题目内容
（请给出正确答案）
电荷为q的自由谐振子，能量算符为
能量本征函数记为
，能级记为
。如外加均匀电场
，使振子额外受力
，从而总能量算符变成
新的能级记为
，本征函数记为
。求
，并将
用
表示出来。
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自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)
的作用
求粒子的瞬时本征能量和本征态。
对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符
利用对易关系
证明：若f是L2和Lz的共同本征态，则
也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中，求解Lz的本征方程。
某理想气体B的分子基态能级为非简并的,并定为能量的零点,第一激发态能级的能量为
,其简并度为2.若忽略更高能级,则B的配分函数q=()(写出具体式子).若=0.2kT,则第一激发态能级分布数n,与基态能级的分布数n0之比
=().
图示变截面细长压杆，横截面A的惯性矩为I0，x截面的惯性矩为
，设压杆微弯平衡时的挠曲轴方程为
，式中，f为压杆自由端的挠度。试利用能量法确定压杆的临界载荷Fα。
设A、B、C为矢量算符，其立角坐标系分量为
等等，A、B的标积和矢积定义为
等等，试验证下列各式
在时间t内通过导体横截面的电荷为q，电流，为()
A.q×t
B.q/t
C.q+t
D.q-t
关于静电叙述不正确的是()。
A.电荷在绝缘物上的堆积，呈相对静止状态，这种电荷就称静电
B.静电的放电能量不足以点燃可燃气体
C.静电会通过中和与泄漏两种方式逐渐消失
D.静电最大的危害是引起火灾和爆炸
