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[主观题]

已知椭圆X2/2+Y2=1,过点P(1,0)作直线L,使得L与椭圆交于A,B两点,L与Y轴交于Q点,P,Q在线段AB上且[AQ]=[BP],求直线L的方程。

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第1题
已知角β的终边过点P(1,-5),则角β的正切值为()
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第2题
求椭圆4χ2+y2=4在点(0,2)处的曲率.
求椭圆4χ2+y2=4在点(0,2)处的曲率.

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第3题
已知椭圆x^2/7+y^2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为()

A.3

B.4

C.5

D.6

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第4题
拋物线y2??= 2px的准线过双曲线x2??/3-y2??= 1的左焦点,则p=??

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第5题
在水平放置的椭圆底柱形容器内储存某种液体,容器的尺寸如图32所示,其中椭圆方程为x2/4+y2=1(单位

在水平放置的椭圆底柱形容器内储存某种液体,容器的尺寸如图32所示,其中椭圆方程为x2/4+y2=1(单位:m),问 (1)当液面在过点(0,y)(-1≤y≤1)处的水平线时,容器内液体的体积是多少m3? (2)当容器内储满了液体后,以0.16 m/min的速度将液体从容器顶端抽出,则当液面降至y=0处时,液面下降的速度是多少? (3)如果液体的密度为1 000(kg/m3),抽出全部液体需作多少功?

在水平放置的椭圆底柱形容器内储存某种液体,容器的尺寸如图32所示,其中椭圆方程为x2/4+y2=1(

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第6题
离散型随机变量X仅取两个可能值x1,x2,且x2>x1,X取x1的概率为0.6,又已知E(X)=1.4. D(X)=0.24则X的分布律为(

离散型随机变量X仅取两个可能值x1,x2,且x2>x1,X取x1的概率为0.6,又已知E(X)=1.4. D(X)=0.24则X的分布律为( ).

A.

X01
P0.40.4

B.

Xab
P0.60.4

C.

Xnn-1
P0.60.4

D.

X12
P0.60.4
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第7题
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且,求常数a;(2)的数学期望.

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为    (1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且,

(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=

3
4
,求常数a;(2)
1
X2
的数学期望

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第8题
求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.
求过点(3/2,0)与曲线y=1/x2相切的直线方程.

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第9题
点P(x₀,y₀)是椭圆(y²/α²)+(x²/b²)=1,α>b>0上一动点,F₁,F₂是椭圆两焦点,焦距为2c,则下列说法正确的是()

A.PF₁+PF₂=2α

B.(y₀²/α²)+(x₀²/b²)=1

C.x₀∈[-b,b]

D.y₀∈[-b,b]

E.PF₁∈[α-c,α+c]

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第10题
(1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2

(1) 设总体X具有分布律

X

1

2

3

Pk

θ2

2θ(1-θ)

(1-θ)2

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.

(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.

(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为

(1) 设总体X具有分布律            X      1  	2      3

其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.

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第11题
下列语句是命题的是()(1)两点之间,线段最短;(2)如果x2>0,那么x>0吗(3)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余.(4)过直线外一点作已知直线的垂线

A.(1)(2)

B.(3)(4)

C.(1)(3)

D.(2)(4)

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