题目内容
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[主观题]
已知椭圆X2/2+Y2=1,过点P(1,0)作直线L,使得L与椭圆交于A,B两点,L与Y轴交于Q点,P,Q在线段AB上且[AQ]=[BP],求直线L的方程。
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在水平放置的椭圆底柱形容器内储存某种液体,容器的尺寸如图32所示,其中椭圆方程为x2/4+y2=1(单位:m),问 (1)当液面在过点(0,y)(-1≤y≤1)处的水平线时,容器内液体的体积是多少m3? (2)当容器内储满了液体后,以0.16 m/min的速度将液体从容器顶端抽出,则当液面降至y=0处时,液面下降的速度是多少? (3)如果液体的密度为1 000(kg/m3),抽出全部液体需作多少功?
离散型随机变量X仅取两个可能值x1,x2,且x2>x1,X取x1的概率为0.6,又已知E(X)=1.4. D(X)=0.24则X的分布律为( ).
A.
X | 0 | 1 |
P | 0.4 | 0.4 |
B.
X | a | b |
P | 0.6 | 0.4 |
C.
X | n | n-1 |
P | 0.6 | 0.4 |
D.
X | 1 | 2 |
P | 0.6 | 0.4 |
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=
,求常数a;(2)求3 4
的数学期望.1 X2
A.PF₁+PF₂=2α
B.(y₀²/α²)+(x₀²/b²)=1
C.x₀∈[-b,b]
D.y₀∈[-b,b]
E.PF₁∈[α-c,α+c]
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
A.(1)(2)
B.(3)(4)
C.(1)(3)
D.(2)(4)