题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
关于函数f(z)=sin[1/(1-z)]+1/z2的孤立奇点,以下说法正确的是()。
A.z=0是可去奇点
B.z=0是单阶极点
C.z=1是木性奇点
D.z=1是单阶极点
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
A.z=0是可去奇点
B.z=0是单阶极点
C.z=1是木性奇点
D.z=1是单阶极点
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1
函数在z=2处有一个三阶极点,这个函数又有如下的洛朗展开式
所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)-1幂项,因此Res[f(z),2]=0,这些结论对否?
判断下述命题的真假,并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在,那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续,那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点,则f'(z0)不存在。