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[多选题]

已知非空集合,且集合是集合的真子集,则下列命题为真命题的是()

A.若,则是必然事件

B.若,则是不可能事件

C.若,则是随机事件

D.若,则是必然事件

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ACD

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第1题
已知集合M;(0,1,2),则M的真子集的个数为 () A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

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第2题
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集,记作2x。 (1)设X={a,b,c},求2x。 (2)设X是由n个元素组成的有限集,证明2x中含有2x个元素。

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第3题
在无向图中有一个顶点集合,如果不在该集合中的每个顶点至少与该集合中的一个顶点邻接,则称该
集合是支配集.如果一个支配集的任何真子集都不是支配集,则称该支配集为最小支配集。

(a)在图8.10中找出两个不同大小的最小支配集。

(b)设棋盘的64个方块用64个顶点表示,如果两顶点对应的两个方块是在同一行,同一列或同一对角线上,则这两顶点之间有一条边。已知5个皇后能被放在棋盘上,使它们支配所有64个方块,而且5是必须的最小皇后数,再用图论名词叙述这一结论.

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第4题
设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第5题
数据压缩就是从已知数据集合中抽出一个子集,该子集在规定精度范围内能最好地逼近原集合,又能取得最大可能的压缩比。()
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第6题
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问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.

算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.

结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.

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第7题
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.

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第8题
构造下述集合的例子。 a)非空线序集.其中某些子集没有最小元素。 b)非空偏序集,它不是线序集,其中某些子集没有最大元。 c)一偏序集有一子集,它存在一最大下界,但没有最小元素。 d)一偏序集有一子集,它存在一上界但没有最小上界。

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第9题
试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

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第10题
集合{0}的所有子集是()。

A.F

B.F,{0}

C.{F}

D.{F,{0}}

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第11题
集合{0,1,2,3,4,5}不含元素1、4的所有子集的个数是()A.13B.14C.15D.16

集合{0,1,2,3,4,5}不含元素1、4的所有子集的个数是()

A.13

B.14

C.15

D.16

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