收敛的充要条件是
与
都收敛。
如果结果不匹配，请 
更多“证明正项级数收敛的充要条件是与都收敛。”相关的问题
收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
第2题
设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
证明级数
是收敛的.第4题
假定复数z1,z2,...,zn,....全部位于扇形-a≤argz≤a内,证明级数与为同时收敛或同时
假定复数z1,z2,...,zn,....全部位于扇形-a≤argz≤a
内,证明级数
与
为同时收敛或同时发散.
收敛.
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗？
收敛，能证明
收敛吗？为什么？第9题
设有函数序列fn（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数fn（x)都在区间[a,b]上连续,而
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
第10题
设{un}（x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un（x)都是[a,b]上的单调函数.则
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
第11题
证明:如果在|z|≤r上绝对一致收敛，在|z|＜ρ内收敛，其中0＜r及ρ＜+∞，那么在|z|＜ρr内，
证明:如果
在|z|≤r上绝对一致收敛，
在|z|＜ρ内收敛，其中0＜r及ρ＜+∞，那么在|z|＜ρr内，
