题目内容
（请给出正确答案）
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
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设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:
(1)若
单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设随机变量X服从[-a，5a]上的均匀分布(a＞0)，
是取自X的样本X1，X2，...，X10的样本均值，则
=()，
=()。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
(1)设X与Y相互独立，且有X~N(5，15)，Y~χ2(5)，求概率P{X-5＞3.5√Y};
(2)设总体X~N(2.5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的样本，求概率P{1.3＜X＜3.5)∩{6.3＜S2＜9.6)。
设某产品的总利润为
其中x(百台)为产量.
(1)求产址等于多少时总利润最大？
(2)在利润最大时,再生产200台,总利润增加多少？
