小张2009年3月入职深圳某公司，签了3年的劳动合同，合同中约定，如违反公司规章制度，情节严重，公司有权提前解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。2011年5月12日，小张接到公司的解雇通知，解雇理由是小张上班时间经常上网聊天，根据公司规章制度，三次以上在上班时间上网聊天的视为严重违纪，公司可解除劳动合同。小张辩解，他一直不知道公司有该规定，公司从未将规章制度的内容向其公示，公司称规章制度已向其公示，但无法举证规章制度公示的事实。请问公司可否解除小张劳动合同？