已知f(x)证明f(x)在x=0处连续,并讨论f(x)在x=0处的可导性.
设f(x)∈C[a,b],且对任意的x,y∈[a,b]有|f(x)-f(y)|≤2|x-y|。证明:。
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
设随机变量X服从自由度为(K1,K2)的F分布,证明:随机变量Y=1/X服从自由度为(K2,K1)的F分布;从而证明等式
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分
都收敛,则
(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。
(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到的开拓,那么g:X→Y是一满射函数。
(c)证明如果f:X→Y是一满射函数,那么存在使f|x:X'→Y是一双射函数。