题目内容
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[主观题]
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.
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设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.
设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=0,g(x)≠0.设,求由曲线y=F(x)(x>0),直线y=1和x=0所围图形的面积.
设三个函数f,g,h都是二独立变量x,y的函数,证明:
注:指,.凡不指明求偏微商时的不变量的,均指原设函数关系下的偏微商.
设二维随机变量(X,y)的概率密度求:(1)常数a; (2)分布函数F(x,y); (3)边缘概率密度fx(x),fy(y); (4)(X,Y)落在区域G={(x,y)|x+y<1|}内的概率.
设随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)=A(arctan ex)(arctan ey),求:(1)常数A;(2)
;(3)关于X和关于Y的边缘分布函数,问X与Y是否独立?(4)(X,Y)的概率密度.