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牛女士今年50岁,计划60岁退休。已知通胀率为3%,假设牛女士的预期寿命为80岁,目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%,那么牛女士所需养老金为()
A.95.3654
B.128.3564
C.165.9362
D.183
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C、165.9362
解析:当投资回报率为4%时实际收益率=[(1+名义收益率)/(1+通货膨胀率)]-1=(1+4%)/(1+3%)-1=097%
到60岁退休时每年的生活开销=10(1+3%)10=1344(万元)
客户退休后20年的支出折现到60岁时点PV(FV=0PMT=-1344I=097%N=20期初年金)=2456261(万元)
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点PV(FV=2456261N=10I=4%PMT=0)=1659362(万元)
即当投资回报率为4%时需筹备养老金1659362万元
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