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[主观题]

设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:

设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:

设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n。证明:设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n

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第1题
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,。证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,。证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,。证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

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第2题
设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .
设f(x)在[a,b]上连续,且,求 .

设f(x)在[a,b]上连续,且,求.

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第5题
设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且∫f(x)dx=F(x)+c,求∫f-1(x)dx.

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第6题
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

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第7题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

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第8题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第9题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导。g(x)≠0,g"(x)≠0(a<x<b),且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导。g(x)≠0,g"(x)≠0(a<x<b),且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=

0。证明:存在ξ∈(a,b),使得

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第10题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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第11题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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