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[主观题]

在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。

在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。

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第1题
求一个把第一象限内的四分之一圆:|z|<1映射成单位圆的映射.

求一个把第一象限内的四分之一圆:|z|<1映射成单位圆的映射.

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第2题
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕
计算下列三重积分:(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2⊕

计算下列三重积分:

(1),其中Ω是两个球:x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rr(R>0)的公共部分;

(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;

(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域.

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第3题
利用极坐标计算下列各题:(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;(2),其中D是由
利用极坐标计算下列各题:(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;(2),其中D是由

利用极坐标计算下列各题:

(1),其中D是由圆周x2+y2=4所围成的闭区域;

(2),其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;

(3),其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

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第4题
设有一平面薄片,在xOy平面上形成闭区域D,它在点(x,y)处的面密度为μ(x,y),且μ(x,y)在D连续,试用二重积分表示该薄片的质量.

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第5题
加筋挡土墙面的平面线可采用直线、折线和曲线,相邻墙面的内夹角不宜小于()。

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

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第6题
图10-14所示一匀速转动的轴,上面装有两个质量为10kg的等厚圆盘A和B.圆盘的质心偏离回转轴线的
距离分别为.它们偏心方向线夹角如图(b)所示为90°.该轴由C和D两轴承支承,相对距离如图(单位:mm).今若允许在某一回转面E内回转半径为10mm处加一平衡质量,使整个回转件达到静平衡,且今轴承D所受的动反力最小.试求:

(1)平面E中所加平衡质量mE的大小和其偏心方向线相对A的偏心方向间的夹角EA;

(2)平面E相对圆盘A的轴向距离dAE;

(3)当转轴转速为3000r/min时,试比较加平衡质量前、后轴承D所受动反力的大小.并指出消除此动反力的办法.

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第7题
证明设D是由在第一象限的抛物线 存在.

证明设D是由在第一象限的抛物线存在.

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第8题
求把图6.9(a)中半径为R的上半圆映射成图6.9(b)中第一象限的分式线性映射.

求把图6.9(a)中半径为R的上半圆映射成图6.9(b)中第一象限的分式线性映射.

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第9题
近距离照射计划设计中规定:高剂量区定义为中心平面内或平行于中心平面的任何平面内()平均中心剂

近距离照射计划设计中规定:高剂量区定义为中心平面内或平行于中心平面的任何平面内()平均中心剂量曲线所包括的体积.

A.50%

B.90%

C.100%

D.120%

E.150%

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第10题
有一薄转盘质量为m,经静平衡试验测定其质心偏距为r,方向如图8-2-5所示垂直向下,由于该回转面不
允许安装平衡质量,只要在平面Ⅰ,Ⅱ上校正。已知m=10kg,r=5mm,a=20mm,b=40mm,求在Ⅰ,Ⅱ平面上应加的质径积的大小和方向。

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第11题
在真空中,有半径为R=0.10m的两块圆形金属板,构成平行板电容器,如例11.5图所示,若对电容器匀速
充电,使两极板间电场的变化率为dE/dt=1.0x1013V·m-1·s-1

(1)求两极板间的位移电流;

(2)计算电容器内与两板中心的连线相距为r(r<R)处的磁感应强度Br和r=R处的BR

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