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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数y=y(x)由方程所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.

设函数y=y（x)由方程所确定,试求y=y（x)的驻点,并判别它是否为极值点.

设函数y=y(x)由方程设函数y=y（x)由方程所确定,试求y=y（x)的驻点,并判别它是否为极值点.设函数y=y(x)由方所确定,试求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.

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第1题

设函数y=y（x)由方程确定,求y"（0).

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第2题

设函数z=z(x,y)由方程x^x+y^y+z^z=1确定,求

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第3题

求由下列方程所确定的函数z=f（x,y)的一阶和二阶的偏导数:

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第4题

求由下列方程所确定的隐函数x（y)的导数dx/dy。（1)x³+y³-3axy=0;（2)arcsiny·lnx+tanx=e^2y。

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第5题

设方程F（x/z,y/z)=0确定了函数z=z（x,y),求

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第6题

设y=y（x)是函数方程ln（x²+y²)=x+y-1在（0，1)处所确定的隐函数，求dy及

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第7题

考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=e^x，试求这方程的通解，并确定q（x)=？

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第8题

在求参数方程x=arctant,y=ln（1+t²)所确定函数的二阶导数时,请问下列做法是否正确？

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第9题

求由方程所确定的隐函数y=y(χ)的二阶导数

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第10题

求由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数的导数.

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第11题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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