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[主观题]
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
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更多“考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=…”相关的问题
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
设a，b，c，d代表不同的元素，说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指
)。
(1)A={{a，b}，{c}，{d}}，B={{a，b}，{c}}。
(2)A={{a，b}，{b}，∅}，B={{b}}。
(3)A={x|x∈N∧x2＞4}，B={x|x∈N∧x＞2}。
(4)A={ax+b|x∈R∧a，b∈Z}，B={x+y|x，y∈R}。
(5)A={x|x∈R∧x2+x-2=0}，B={y|y∈Q∧y2+y-2=0}。
(6)A={x|x∈R∧x2≤2}，B={cx|x∈R∧2x3-5x2+4x=1}。
已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2
在这个抛物线上取两点P（不同于B点）和Q．若能使BP垂直QP ，试求点Q的横坐标的取值范围．
求解下列微分方程：
(1)(3x2y+2xy+y3)dx+(x2+y2)dy=0;
(2)ydx+(2xy-e-2y)dy=0;
(4)ydx-(x2+y2+x)dy=0;
(5)2xy3dx+(x2y2-1)dy=0;
(6)y(1+xy)dx-xdy=0;
(7)y3dx+2(x2-xy2)dy=0;
(8)exdx+(exctgy+2ycosy)dy=0。
设P={x|x2—4x+3＜0}，Q={x|x(x-1)＞2}，则P∩Q等于（）
A.{x|x＞3}
B.{x|-1＜x＜2}
C.{x|2＜x＜3}
D.{x|1＜x＜2}
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解，令
证明:
命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）
A.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（） (A)(6-x，-2-Y) (B)(2x-3，2y+1) (C)(z+3，y-1) (D)(3-x，-1-y)
