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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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更多“设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，…”相关的问题

第1题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第2题

设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数，证明f（x)在[a，b]上的表达式为f（x)=Ax+B，其中A，B是常数.

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第3题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)＞f（b)，证明ξ∈（a，b)使得f'（ξ)＜0。

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第4题

设f（x)在[a，b]上连续，m和M分别是f（x)在[a，b]上的最小值和最大值，若m＞0，求在[a，b]上的最小值和

设f(x)在[a，b]上连续，m和M分别是f(x)在[a，b]上的最小值和最大值，若m＞0，求

在[a，b]上的最小值和最大值.

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第5题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第6题

设f（x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

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第7题

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第8题

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第9题

设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x₀+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点使f(0)= f(x₀+c).

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第10题

设函数f（x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt（x)，f在D连续，证明:在[a,A]连续.

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:

在[a,A]连续.

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第11题

设函数（x)在闭区间[a,b]上连续.证明不等式

设函数(x)在闭区间[a,b]上连续.证明不等式

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