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第2题
（I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：（II)在（I)中哪
(I)求复数域上线性空间V的线性变换
的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T-1AT。
第4题
已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点
已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2
在这个抛物线上取两点P（不同于B点）和Q．若能使BP垂直QP ，试求点Q的横坐标的取值范围．
第6题
题8-5图所示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1
=20mm与d2=30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
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第7题
在如示图5-12中,有一对正常齿标准外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动,己知中心距a=100mm,传动比i
12=1.5,压力角a=20°.
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(1)试求模数m和齿数z1、z2.要求:①模数m不小于3,且按第一系列(…3,4,5,6,…选择;②小齿轮齿数z1按不根切情况下齿数最少选择.
(2)计算齿轮2的ra2、r2、rb2、rf2,并将计算结果在试题上的图中标注出来;直接在试题纸上的图中作出理论啮合线和实际啮合线,并标注出来.
第8题
“该机采用双天轮结构，驱动轮为渐开线形，负荷轮为圆形，并与驱动轮同轴固定在一起，负荷轮一侧悬挂抽油杆，另一侧悬挂曲柄平衡重。圆周运动曲柄通过钢丝绳带动驱动轮摆动，经负荷轮带动抽油杆做往复运动，”这段叙述指的是渐开线异形抽油机。此题为判断题(对，错)。
第9题
有一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动,己知重合度（式中a'为啮合角),a=20,m=3mm,a*=1,c*=
有一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动,己知重合度
(式中a'为啮合角),a=20,m=3mm,
a*=1,c*=0.25,z1=30,z2=50,试计算:(1)齿轮1的分度圆半径和齿厚;(2)按标准中心距安装时此传动的实际啮合线长度L;现在根据运动要求,将轮2的齿数z2变更为z2´=51,而中心距保持不变,仍然利用齿轮1且保证两轮作无侧隙啮合,啮合方程式inva'=2tan (x1+x2)/(z1+z2)+inva,(3)试计算啮合角a';(4)判断轮2应作何种变位.
第10题
在图14-2-5所示两级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知中间轴Ⅱ传递的功率P=40kW，转速n2=200r/min，
齿轮2的分度圆直径d2=688mm，螺旋角β2=12°50’，齿轮3的分度圆直径d3=170mm，螺旋角β3=10°29’，轴的材料用45钢调质，试按弯扭合成强度计算方法求轴Ⅱ的直径。
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