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[主观题]

设X~N(-1,16),计算下列概率:(1)P(X<2.44);(2)P(X>-1.5);(3)P(|X|<4);(4)P(-5<X<2)。

设X~N(-1,16),计算下列概率:(1)P(X<2.44);(2)P(X>-1.5);(3)P(X|<4);(4)P(-5<X<2)。

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第1题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第2题
(1)设X与Y相互独立,且有X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X-5>3.5√Y};(2)设总体X~N(2.5,62

(1)设X与Y相互独立,且有X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X-5>3.5√Y};

(2)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的样本,求概率P{1.3<X<3.5)∩{6.3<S2<9.6)。

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第3题
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,则X落在(-1,1]中的概率为1/4。()
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第4题
下列命题中错误的是()

A.设随机变量X-N(0,9),则P(X≤0)=P(X<0)=1/2

B.设X是连续型随机变量,a,b是常数,则P(a<X≤b)=P(a≤X<b)

C.若一个事件的概率为0,则该事件为不可能事件

D.设F(x)为随机变量X的分布函数,则必有F(∞)=0,F(∞)=1

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第5题
设来自总体N(μ1,16)的一容量为15的样本,其样本均值1=14.6;来自总体N(μ2,9)的一容
设来自总体N(μ1,16)的一容量为15的样本,其样本均值1=14.6;来自总体N(μ2,9)的一容

设来自总体N(μ1,16)的一容量为15的样本,其样本均值1=14.6;来自总体N(μ2,9)的一容量为20的样本,其样本均值2=13.2;并且两样本是相互独立的,试求μ12的90%的置信区间。

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第6题
设总体X~N(80,202)2,从总体中抽取一个容量为100的样本,问样本均值和总体均值之差的绝对值大于3的概率是()。

A.0.02

B.0.13

C.0.43

D.0.67

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第8题
设随机变量X服从二项分布B(3,0.6),令求Y1与Y2的联合概率分布。

设随机变量X服从二项分布B(3,0.6),令

求Y1与Y2的联合概率分布。

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第9题
设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___

设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___

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第10题
设连续随机变量X的分布函数为求:(1)系数A;(2)X的概率密度;(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。
设连续随机变量X的分布函数为求:(1)系数A;(2)X的概率密度;(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。

设连续随机变量X的分布函数为求:

(1)系数A;

(2)X的概率密度;

(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。

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第11题
设随机变量X的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;(3)随机变量X的
设随机变量X的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;(3)随机变量X的

设随机变量X的概率密度为

求:(1)系数A;

(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;

(3)随机变量X的分布函数。

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