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求下列函数的全微分:(4)w=xyz.

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求下列函数在给定点(x0,y0)的全微分:

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应用全微分形式的不变性,求函数的全微分.

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第3题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

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第4题
设函数q(x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有求q(x,y).

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求q(x,y).

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第5题
证明在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分,并找出这样一个原函数。

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第6题
求下列函数在指定点Z0处的泰勒展式.(1);(2)sinz,z0=1;(3);(4).

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(1);

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(3);

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第7题
求下列各函数的单调区间:(1)y=2x3+3x2-12x;(2)y=x-ex;(3)y=x+cosx;(4)y=x-ln(1+x)。
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第8题
求下列微分方程组的一般解:

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第9题
利用微分中值定理求下列极限:(1)设求 ,(2)求极限

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设,

(2)求极限

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第10题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3. (I)求二次函数的解析式; (1I)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.

(I)求二次函数的解析式;

(1I)若,(x)>;3,求对应x的取值范围.

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第11题
四根绳索AC、CB 、CE 、ED连接如图a所示,其中B、D两端固定在支架上,A端系在重物上,人在E点向下施
力F,若F=400N,α=4°。求所能吊起的重量W。

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