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用极限定义直接证明教材中定理3的推论2.

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第1题
证明定理16.3.2的推论16.3.1:是某个可积或绝对可积函数的Fourier级数的必要条件是收敛。

证明定理16.3.2的推论16.3.1:是某个可积或绝对可积函数的Fourier级数的必要条件是收敛。

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第2题
利用夹逼定理求极限,其中的取整函数,提示:当x≠0时,

利用夹逼定理求极限,其中的取整函数,提示:当x≠0时,

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第3题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第4题
利用微分中值定理求下列极限:(1)设求 ,(2)求极限

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设,

(2)求极限

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第5题
利用中值定理求下列极限:

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第6题
数列极限定义中的N是不是ε的函数?

数列极限定义中的N是不是ε的函数?

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第7题
利用PHILLIPS.RAW中的数据。 (i)用直至1997年的数据估计教材(18.48)和(18.49)中的模型。参数估

利用PHILLIPS.RAW中的数据。

(i)用直至1997年的数据估计教材(18.48)和(18.49)中的模型。参数估计值与教材(18.48)和教材(18.49)中的结果相比有很大不同吗?

(ii)用新方程预测unem1998,小数点后保留两位数。哪个方程预测得更好?

(ii)我们在正文中讨论过,用教材(18.49)预测unem1998为4.90.把它与利用直至1997年的数据得到的预测相比较。多用一年数据求得的参数估计值能给出更好的预测吗?

(iv)用教材(18.48)中估计的模型求出unem的提前两期预测值。即利用α=1.572,p=0.732,h=2时的教材方程(18.55)预测unem与把unem1997=4.9代入教材(18.48)所得到的提前一期预测值相比,哪一个更好?

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第8题
用主教材中的改进策略1重写装载问题回溯法,使改进后算法的计算时间复杂性为O(2n).

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第9题
用到MROZ.RAW中的数据。 (i)用log(hours)作为因变量重新估计教材例16.5中的劳动供给函数。将估

用到MROZ.RAW中的数据。

(i)用log(hours)作为因变量重新估计教材例16.5中的劳动供给函数。将估计出的弹性(现在是常数)与教材方程(16.24)在平均工作小时数处所得到的估计值相比较。

(ii)在第(i)部分的劳动供给方程中,容许educ因遗漏了能力变量而成为内生变量。用motheduc和fatheduc作为educ的Ⅳ。记住,你现在在方程中有两个内生变量。

(iii)检验第(ii)部分2SLS估计中过度识别约束。这些Ⅳ通过检验了吗?

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第10题
(i)利用WAGEPRC.RAW中的数据,估计第11章习题5中的分布滞后模型。用回归教材(12.14)来检验AR(1)

(i)利用WAGEPRC.RAW中的数据,估计第11章习题5中的分布滞后模型。用回归教材(12.14)来检验AR(1)序列相关。

(ii)用迭代的科克伦-奥卡特方法重新估计这个模型。长期倾向的新估计值是多少?

(iii)用迭代C0求出LRP的标准误。(这要求你估计一个修正方程。)判断LRP估计值在5%的水平上是否统计显著异于1?

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第11题
把交互项unionit·t添加到教材表14-2所估计的方程中,看看工资增长是否与会员身份有关。同时用随机和固定效应方法估计方程并比较其结果。

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