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[主观题]
设z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2=4z所确定的隐函数,求
设z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2=4z所确定的隐函数,求
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设z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2=4z所确定的隐函数,求
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
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设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy=y和ez=xz所确定,求
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:
(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.
设平面πi(i=1,2):fi(x,y,z)=aix+biy+qiz+di=0经过直线I.试证:平面π经过的充分必要条件是存在不全为零的数λ1,λ2使得π的方程为
(注:当λ1,λ2变动时,。上面方程代表了所有经过直线I的平面的集合,称为以为轴的有轴平面束。)
设y=y(x)是由方程确定的隐函数、求y'(0)和y"(0)的值.