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[主观题]

用主合取范式判断下列公式是否等值。(1)p→(q→r)与ㄱ(p∧q)∨r;(2)p→(q→r)与(p→q)→r。

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第1题
利用范式证明下列公式为永真式(证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含

利用范式证明下列公式为永真式(证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含有2n个析取项,n是公式中变元的个数).

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第2题
求下列各式的主析取范式及主合取范式,并指出下列各式哪些是重言式。

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第3题
求下列各式的前束合取范式

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第4题
把下列各式化为合取范式。

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第5题
用谓词公式将下列语句形式化.(1)我骑着马儿过草原.(2)《沁园春·雪》是伟人毛泽东的名作.(3)黛玉葬花,宝玉伤神,否则何谓痴男怨女.(4)每一位母亲都爱她自己的孩子.(5)今天有雨雪,有些人会跌跤.(6)天下乌鸦一般黑.

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第6题
用三种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法)证明下面推理是正确的:若a是奇数,则a不能被2整除,若a是偶数,则a能被2整除,因此如果a是偶數,则a不是奇数.

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第7题
判断下列多项式在有理数域上是否可约:1)x2+1;2)x4-8x3+12x2+2;3)x6+x3+1;4)xp+px+1,p为奇素数;5)x4+4kx+1,k为整数。

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第8题
A(x);x是人.B(x);x是错误.C(x,y):x犯了y.D(x,y):y能改正x. 用上述谓词构成表示下列语句的谓词公式: (1)凡人都公犯错误。 (2)并非所有人犯错误都能改。 (3)有的错误任何人犯了都不能改。

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第9题
判断下列命题是否正确?(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量(2)如果p1,p2⌘

判断下列命题是否正确?

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值

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第10题
判断下列各公式是:1.永真式2.永假式3.其他

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第11题
一家航空公司,为了保证安全,用计算机复核飞行计划.每台计算机都能给出飞行计划正或有误的回答.由于计算机也可能发生故障,因此采用三台计算机同时复核的策略.由所给出答案,再根据“少数服从多数”的原则做出判断,试将结果用命题公式表示出来,并加以简化,出判断的逻辑电路图.

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