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[主观题]
证明:在简单无向图G中,如果从结点u到结点v,既有奇数长度的通路又有偶数长度的通路,那么G中必有一条奇数长度的回路.
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问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,
表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且
=n-2,则m≥2n-4.
设有一个无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'是G的生成树，则下面不正确的说法是()
A．G'为G的子图
B．G'为G的连通分量
C．G'为G的极小连通子图且V'=V
D．G'是G的一个无环子图
已知P结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。
a.在P结点后插入S结点的语句序列是________。
b.在P结点前插入S结点的语句序列是________。
c.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是________。
d.删除P结点的直接后继结点的语句序列是________。
e.删除P结点的语句序列是________。
(1) P-＞next=P-＞next-＞next;
(2) P-＞prio u=P-＞prio u-＞prio u;
(3) P-＞next=S;
(4) P-＞prio u=S;
(5) S-＞next=P;
(6) S-＞prio u=P;
(7) S-＞next=P-＞next;
(8) S-＞prio u=P-＞prio u;
(9) P-＞prio u-＞next=P-＞next;
(10) P-＞prio u-＞next=P;
(11) P-＞next-＞prio u=P;
(12) P-＞next-＞prio u=S;
(13) P-＞prio u-＞next=S;
(14) P-＞next-＞prio u=P-＞prio u;
(15) Q=P-＞next;
(16) Q-P-＞prio u;
(17) free(P) ;
(18) free(Q) ;
图7中所示的无向图G中，实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。
(1)求G对应T的所有基本回路。
(2)求G对应T的所有基本割集。
