题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X为随机变量,C是任意常数,证明:D(X)≤[E(X-c)2]且等号成立当且仅当C=E(X),(不等式的含义是方差D(X)是E[(X-c)2]的最小值.)
设X为随机变量,C是任意常数,证明:D(X)≤[E(X-c)2]且等号成立当且仅当C=E(X),(不等式的含义是方差D(X)是E[(X-c)2]的最小值.)
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设F(x)是连续型随机变量的分布函数.证明对任意a<b,有 ∫—∞+∞[F(x+b)一F(x+a)]dx=b一a.
A.设随机变量X-N(0,9),则P(X≤0)=P(X<0)=1/2
B.设X是连续型随机变量,a,b是常数,则P(a<X≤b)=P(a≤X<b)
C.若一个事件的概率为0,则该事件为不可能事件
D.设F(x)为随机变量X的分布函数,则必有F(∞)=0,F(∞)=1
设随机变量X服从几何分布,即分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…,其中0<p<1是常数,求E(X),D(X).
设随机变量X的分布函数为
(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;
(2)求P{|X|≤e/2}。
设随机变量X的分布函数为
试确定常数a,b,并求E(X)与D(X)。
A.设c是常数,则D(C)=0
B.设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2D(X)
C.设X是随机变量,C是常数,则有D(X+C)=D(X)
D.若X和Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)