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[主观题]

试按照PFS搜索的统一框架(教材173页代码6.7),通过设计并实现对应的prioUpdater函数对象,分别实现BFS和DFS算法。

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第1题
若无向图中所有边的权重均相等,试基于广度优先搜索的框架设计并实现一个算法,在o(n+e)时间内计算出某一起始顶点到其余顶点的(最小)距离和一条(最短)通路。

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第2题
试证明,采用BST::remove()算法(教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点,若实际被删除的节点为x,则此后:a)除x的历代祖先以外,其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加,但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变,更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实,进一步改进updateHeightAbove()方法,提高效率。

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第3题
为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与

为使二叉搜索树结构支持多个相等数据项的并存,需要增加一个BST::searchAll(e)接口,以查找出与指定目标e相等的所有节点(如果的确存在)。

a)试在BST模板类(教材185页代码7.2)的基础上,扩充接口BST::searchAll(e)。要求该接口的时间复杂度不超过o(k+h),其中h为二叉搜索树的高度,k为命中节点的总数;

b)同时,改进原有的BST::search(e)接口,使之总是返回最早插入的节点e—即先进先出。

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第4题
设采用实现如教材48页代码2.21所示的二分查找binSearch()算法版本A,针对独立均匀分布于[0,2n]

设采用实现如教材48页代码2.21所示的二分查找binSearch()算法版本A,针对独立均匀分布于[0,2n]内的整数目标,在固定的有序向量(1,3,5,...,2n-1)中查找。

a)若将平均的成功和失败查找长度分别记作S和F,试证明:(S+1)•n=F•(n+1);

b)上述结论,是否适用于binSearch()算法的其它版本?为什么?

c)上述结论,是否适用于fibSearch()算法的各个版本?为什么?

d)若待查找的整数按照其它的随机规律分布,以上结论又应如何调整?

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第5题
考查教材42页代码2.14中的无序向量唯一化算法deduplicate()。a)试证明,即便在最好情况下,该算法也需要运行Ω(n2)时间;b)试参照教材46页代码2.19中有序向量唯一化算法uniquify()的技巧,改进该算法,并分析其时间复杂度;c)试继续改进该算法,使其时间复杂度降至0(nlogn);d)这一效率是否还有改进的余地?为什么?

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第6题
与其它算法类似,searchIn()算法的递归版(教材186页代码7.3)也存在效率低下的问题。试将该算法改写为迭代形式。请注意保持出口时返回值和hot的语义。

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第7题
假设将教材34页代码2.4中expand()算法的扩容策略改为“每次追加固定数目的单元”。a)试证明,在最坏情况下,单次操作中消耗于扩容的分摊时间为θ(n),其中n为向量规模;b)试举例说明,这种最坏情况的确可能发生。

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第8题
试证明:a)规模为n的任何二叉搜索树,经过不超过n-1次旋转绸整,都可等价变换为仅含左分支的二叉搜索树,即最左侧通路(leftmost path);b)规模为n的任何两棵等价二叉搜索树,至多经过2n-2次旋转调整,即可彼此转换。

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第9题
按照生产要素的结合形态,农业企业可以划分为()。

A.人才密集型企业经济师教材

B.劳动密集型企业

C.劳动分散型企业

D.技术密集型企业

E.资金密集型企业

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第10题
某大学对非英语专业的基础英语教学进行了改革。英语教师可以自行选择教材,可以删掉其中部分章节,同时也可以加入他们自己选择的材料。上述改革最不利于实现下面哪项目标?

A.满足某些学生对于英语教学的特殊需求。

B.调动英语教师的教学积极性和创造力。

C.提高学生运用英语的能力,包括口语和听力。

D.提高学生参加全国统一英语考试的成绩。

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第11题
在Dreamweaver中,框架是按照()来进行排列的。

A.表格

B.水平线

C.对角线

D.行与列

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