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[主观题]

求出齐次线性微分方程组dy/dt=A(t)y的通解，其中A(t)分别为：

求出齐次线性微分方程组dy/dt=A（t)y的通解，其中A（t)分别为：

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第1题

求下列微分方程组的一般解:

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第2题

（1)求线性同余方程组的所有解.（2)求线性同余方程组的所有解.

(1)求线性同余方程组的所有解.

(2)求线性同余方程组的所有解.

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第3题

已知α₁，α₂，α₃是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解，且r（A)=3。若α₁+α₂=（5,9,3,2)^T，α₂-2α₃=（8,13,-12,6)^T，k是任意常数，则方程组Ax=b的通解是（)

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第4题

设函数q（x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有求q（x,y).

设函数q(x,y)连续可微分,曲线积分与路径无关,且对任意t都有

求q(x,y).

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第5题

求椭圆x=acost,y=bsint周界的质量（0≤t≤2π)，若曲线在点M（x,y)的线性密度为ρ=|y|

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第6题

（I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：（II)在（I)中哪

(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T^-1AT。

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第7题

利用变量代换法求（x+y)dx+（3x+3y-4)dy=0的通解.

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第8题

对于给定的三个线性方程组（I)、（I)、（III)，证明：（1)若方程组（Ⅱ)是方程组（Ⅰ)的线性组合，方程组（Ⅲ)是方程组（Ⅱ)的线性组食，则方程组（Ⅲ)是方程（Ⅰ)的线性组合（2)若方程镇（Ⅰ)与方程组（Ⅱ)等价，方程组（Ⅱ)与方程组（Ⅱ)等价，则方程组（1)与方程组（III)等价，

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第9题

设y=y（x)是函数方程ln（x²+y²)=x+y-1在（0，1)处所确定的隐函数，求dy及

设y=y(x)是函数方程ln(x²+y²)=x+y-1在(0，1)处所确定的隐函数，求dy及

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第10题

求由下列方程所确定的隐函数x（y)的导数dx/dy。（1)x³+y³-3axy=0;（2)arcsiny·lnx+tanx=e^2y。

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第11题

设x=arctan（xy),y=ex,求dz/dt

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