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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（)。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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更多“设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=()。”相关的问题

第1题

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为()。

设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则（2A)^-1必有一个特征值为（)。

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第2题

设A为5阶方阵，且r(A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

设A为5阶方阵，且r（A)=2，则线性空间W={x|Ax=0}的维数为（)。

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第3题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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第4题

判断下列命题是否正确？（1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量（2)如果p₁，p_2⌘

判断下列命题是否正确？

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p₁，p₂，...p_n，是方阵A对应于特征值的特征向量k₁，k₂，...k_n为任意实数，则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设、是n阶方阵A和B的特征值，则+是A+B的特征值

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第5题

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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第6题

设A、B均为n阶方阵，且A=(B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第7题

设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则

A.r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第8题

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。（2) A正交

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T，故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E，故AB也是正交方阵。

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第9题

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知则B=_.

设A，B为3阶矩阵.E是3阶单位阵，满足AB+E =A²+B，已知

则B=_.

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第10题

设A、B、C为逻辑变量,回答:（1)若已知A+B=A+C,则B=C,正确否？（2)若已知AB-BC,则B=C,正确否？（3)若已知A+B=A+C,且AB=AC,则B=C,正确否？

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第11题

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=()

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=（)

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