题目内容
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[主观题]
设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.
设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.
设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.
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设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.
设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数,证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由
所确定的z=f(x,y)的极值.
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):
(1)u=f(x2-y2,ezy);
(2)
(3)u=f(x,xy,xyz).
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1); (2).