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设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.

设,求,其中φ(u,v)有二阶偏导数.

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第1题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

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第2题
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设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数,证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。

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第3题
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由

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第4题
设w=f(t),t=φ(xy,x2+y2),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数,

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第5题
设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续,证明

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第6题
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):(1)u=f(x2-y2,ezy);(2)

求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):

(1)u=f(x2-y2,ezy);

(2)

(3)u=f(x,xy,xyz).

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第7题
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x2-y2,exy);(2)u=f(x2+y2+z2);(3)u=f(x,xy,xyz)。

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第8题
设z=f(x+y,xy,2x),其中f二阶连续可偏导,求
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第9题
求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

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第10题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数(1) ; (2).

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

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第11题
设f为二阶可导函数,求下列各函数的二阶导数:

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