题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,又|f'(x)|≤p|f(x)|(0<p<1),证明:f(x)=0(0≤x≤1)。
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,又|f'(x)|≤p|f(x)|(0<p<1),证明:f(x)=0(0≤x≤1)。
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设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。
设a,b>0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明存在ζ∈(a,b),使得
0。证明:存在ξ∈(a,b),使得。
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,。证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。