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[主观题]

试求a,b的值,使得椭圆包含圆x2+y2=2y并且面积为最小.

试求a,b的值,使得椭圆x2/a2+y2/b2=1包含圆x2+y2=2y并且面积为最小.

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第1题
求,其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y=1所围成的平面区域.

,其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y=1所围成的平面区域.

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第2题
求函数z=x2-y2在圆域x2+y2≤4中的最大值与最小值。

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第3题
一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域几由曲面z=x2+y2及平面z=0,Ixl=a,lyl=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于轴的转动惯量.
一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域几由曲面z=x2+y2及平面z=0,Ixl=a,lyl=a围成,试求该物体的体积、形心以及关于轴的转动惯量.

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第4题
求与椭圆抛物面10x2+2y2=z的交线为圆的平面.

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第5题
图11-16所示直径为d的圆截面轴,其两端承受扭力矩M作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方位的正
应变ε45°,试求扭力矩M之值。材料的弹性模量E和泊松比μ均为已知。

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第6题
题8-5图所示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1
=20mm与d2=30mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。

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第7题
题13-14图(a)所示直径为d的圆截面轴,两端承受矩为M的扭力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成4

题13-14图(a)所示直径为d的圆截面轴,两端承受矩为M的扭力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成45°方位的正应变ε45°,试求扭力偶矩M之值。材料的弹性常数E与μ均为已知。

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第8题
如图10-15所示,直椭圆柱体被通过底面短轴的斜平面所截.试求截得模形体的体积.

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第9题
已知矩阵试求X,使得A'X-3X=B.

已知矩阵

试求X,使得A'X-3X=B.

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第10题

试求均匀带电圆平面轴线上的电势分布。设圆半径为R,带电总量为Q。

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第11题
二向应力状态如图所示,应力单位为MPa。试求主应力并作应力圆。

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