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更多“设有抛物线C1:x2=ay和圆C2:x2+y2=2y。确定a…”相关的问题
验证:
(1)y=
(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+
(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)
(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
求下列曲线所围成的均匀薄板的质心坐标
(1)ay=x2，x+y=2a(a＞0)；
(2)x=a(t-sint)，y=a(1-cost) (0≤t≤2π，a＞0)与x轴；
(3)ρ=a(1+cosψ) (a＞0)
表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1、c2、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：
(1)表中解为惟一最优解；
(2)表中解为无穷多最优解之一；
(3)表中解为退化的可行解；
(4)下一步迭代将以x1替换基变量x5；
(5)该线性规划问题具有无界解；
(6)该线性规划问题无可行解。
表2-2
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表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、c2为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
(1)表中解为唯一最优解；
(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
(3)该线性规划问题具有无界解；
(4)表中解非最优，为对解改进，换入变量为x1，换出变量为x6。
| 表1-10 | |||||||
| 基 | b | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 |
| x3 | d | 4 | a1 | 1 | 0 | a2 | 0 |
| x4 | 2 | -1 | -3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| x6 | 3 | a3 | -5 | 0 | 0 | -4 | 1 |
| cj-zj | c1 | c2 | 0 | 0 | -3 | 0 |
某食品厂生产的三种食品受到两种原料的数量b1和b2的限制。为求最大利润，计划部门列出一个产品生产计划问题，求得最终单纯形表如表2-14所示。其中x1、x2和x3分别为产品1、2和3的生产数量，x4、x5为松弛变量。
表2-14
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(1)利用最终单纯形表求各产品的单位销售价格c1、c2、c3(单位：元)；
(2)c3增加到多少，仍能使现行生产计划保持最优，当c3=6时求最优解；
(3)允许b2有多大变动，仍使现行生产计划可行，当b2增加2单位时用对偶单纯形法求最优解；
(4)计算这两种生产原料的影子价格，如果能以每单位2元的价格在市场上购入更多的原料b2，是否合算？又若b2的市场价格为5元呢？
抛物线x2=－2y+2（）
A.开口向上，顶点为（0，－1）
B.开口向上，顶点为（0，1）
C.开口向下，顶点为（0，－1）
D.开口向下，顶点为（0，1）
二次函数y=(1/16)x2的图象是一条抛物线，它的焦点坐标是（）
A．(-4，0)
B．(4，0)
C．(0，-4)
D．(O，4)
轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得一系列点P1，Q2，...Pn，Qn，.....
(1)求
;
(2)求级数
的和;
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:
(1)![计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x2（-1≤x≤1).（](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212282099769.jpg)
其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).
(2)![计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x2（-1≤x≤1).（](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212305617114.jpg)
其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).
![计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x2（-1≤x≤1).（](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212434972513.png)
(3)![计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x2（-1≤x≤1).（](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212320362957.jpg)
其中c为曲线![计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:（1)其中l为抛物线y=x2（-1≤x≤1).（](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212333409704.jpg)
一容器的側壁由抛物线y=x2绕y轴旋转而成.容器高为Hm.容器内盛水,水面位于
m处.问把水全部抽出,至少需作多少功？(水的密度为1000kg/m3)
