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[主观题]

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-|x|(0<x<+∞)X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,其样本方差为S2,求E(S2)。

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(1)设X与Y相互独立,且有X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X-5>3.5√Y};

(2)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的样本,求概率P{1.3<X<3.5)∩{6.3<S2<9.6)。

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设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。

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