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[判断题]

A为n阶矩阵,若Ax=b有唯一解,则Ax=0只有零解。()

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第1题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第2题
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第4题
设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的解都是其基础解系。

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第5题
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=()(c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第6题
已知α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且r(A)=3。若α12=(5,9,3,2)T,α2-2α3=(8,13,-12,6)T,k是任意常数,则方程组Ax=b的通解是()

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第7题
已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则

已知是非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,为任意常数,则方程组AX=b的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第8题
判断下列命题是否正确?(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量(2)如果p1,p2⌘

判断下列命题是否正确?

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值

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第9题
已知n×n矩阵A=(aij)n×n是可逆的,则线性方程组()。

A.有唯一解

B.有无穷多解

C.没有解

D.仅有零解

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第10题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第11题
若A为n阶矩阵,则AT与A的特征值相同。()
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