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如果二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0中的系数p(x)或q(x)不是常数,能否用特征根求解法求通解?

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第1题
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:

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第2题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第3题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的

问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第4题
若f"(x)存在,求函数y= In[f(x)]的二阶导数
若f"(x)存在,求函数y= In[f(x)]的二阶导数

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第5题
你正在考虑投资1000美元于5%收益的国债和一个风险资产组合P , P由两项风险资产组成:X和Y。X、Y在P中的比重分别是0.6和0.4,X的预期收益和方差分别是0.14和0.01,Y的预期收益和方差分别是0.1和0.0081。如果你决定持有预期收益为1200美元的资产组合,X、Y和国库券的美元头寸分别是多少?

A.568美元;54美元;378美元

B.54美元;568美元;378美元

C.378美元;54美元;568美元

D.108美元;514美元;378美元

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第6题
求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

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第7题
X的熔点比P高,Y的熔点比P低,但是比Q高。如果上述断定真,那么知道以下哪项可以肯定地推出S的熔点比
Q高?A.Q和P的熔点比S高。B.X的熔点比S高。C.P的熔点比S低。D.Q与S的熔点不同。

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第8题
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由

所确定的z=f(x,y)的极值.

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第9题
在求参数方程x=arctant,y=ln(1+t2)所确定函数的二阶导数时,请问下列做法是否正确?

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第10题
设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数,证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意

设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数,证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。

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第11题
齐次线性微分方程y—3y-10y=0的通解为__________.

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