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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设z=x+yi，则下列函数为解析函数的是（)。

A.f(x)=x2-y2+2xy

B.f(x)x-iy

C.F(x)=x+i2y

D.f(x)=2x+iy

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第1题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，则u，v的雅可比（Jacobi)行列式=（)。

A.|f'(z)|

B.-|f'(z)|

C.|f'(z)|²

D.-|f'(z)|²

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第2题

设函数f（z)在区域r_{0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r_{0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在}}

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

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第3题

设z=0为函数的m阶极点，则m=( )。

设z=0为函数的m阶极点，则m=（)。

设z=0为函数的m阶极点，则m=()。

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第4题

设函数f（z)在z=z_{0<／sub>解析，并且不恒等于一常数。试证z=z_{0<／sub>是f（z)的m阶零点的必要与充分条件是:z=z_{0<／sub>是1／f（z)的m阶极点。}}}

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第5题

设函数f（z)在0＜|z|＜1内解析，且沿任何圆周C：|z|=r，0＜r＜1的积分为零，问分f（z)是否必须在z=0处解析？试举例说明。

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第6题

若f（z)是区城G内的非常数解析函数,且f（z)在G内无零点,则f（z)不能在G内取到它的最小模.

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第7题

设函数f（z)与g（z)分别以z=a为本性奇点与m阶极点，则z=a为函数f（z)g（z)的（)。

A.可去奇点

B.本性奇点

C.m阶极点

D.小于m阶的极点

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第8题

判断下述命题的真假，并举例说明。（1)如果f'（z_{0<／sub>)存在，那么f（z)在z_{0<／sub>解析;（2)如果f（z)}}

判断下述命题的真假，并举例说明。

(1)如果f'(z₀)存在，那么f(z)在z₀解析;

(2)如果f(z)在z₀点连续，那么f'(z₀)存在;

(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;

(4)若z₀是f(z)的奇点，则f'(z₀)不存在。

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第9题

若函数ϕ在|z|≤1内解析且满足不等式|ϕ|＜1，则方程z=ϕ（z)在|z|＜1内只有一个根。

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第10题

解析函数f（z)的导函数数仍为,且=（).

解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

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第11题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z(z)的间断点个数为()

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N（0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z（z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z（z)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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