题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(z)=φ(x,y)+iψ(x,y)是某一平面流速场的复势,则该流速场的势函数是()。
A.φ(x,y)
B.ψ(x,y)
C.φ'x(x,y)
D.φ'y(x,y)
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A.φ(x,y)
B.ψ(x,y)
C.φ'x(x,y)
D.φ'y(x,y)
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由
所确定的z=f(x,y)的极值.
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值
设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分布,则以下选项正确的有()。
7、设X,Y,Z相互独立同服从标准正态分布,则以下选项正确的有()。
把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中分别是:
(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;
(2)由柱面x=4-y2与平面x+2y=4、x=0、z=0所围成的区域;
(3)由抛物面z=x2+y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(4)由两拋物面z=3x2+y2和z==4-x2-3y2所围成的区域。