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[主观题]
已知矩阵,用两种方法计算(AB)T。
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已知矩阵,用两种方法计算(AB)T。
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。
(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量,已知在一组基下的矩阵为:
(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形?在可以化成对角形的情况,写出相应的基变换的过渡矩阵T,并验算T-1AT。
(1)根据第三强度理论计算轴内危险点处的相当应力;
(2)计算截面D的转角与挠度。
已知某市场甲、乙两种农产品的销售价格和销售量资料(见下表),根据资料计算两种农产品的综合价格指数。