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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

函数z=x^3+y^3在(1,1)处的全微分dz=()。

A.dx+dy

B.2(dx+dy)

C.3(dx+dy)

D.3/2(dx+dy)

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第1题
求函数f(x,y)=x2-xy+y2在点P0(1,1)处的最大方向导数。

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第2题
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2,2]:独立于X的噪声Z在(-1,1)区间均匀分布。熵为h(Z);信道输出Y的熵为h(Y)。(1)写出信道输入与输出平均互信息I(X;Y)的表达式。(2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。(3)求达到容量时的输入概率分布。
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2,2]:独立于X的噪声Z在(-1,1)区间均匀分布。熵为h(Z);信道输出Y的熵为h(Y)。(1)写出信道输入与输出平均互信息I(X;Y)的表达式。(2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。(3)求达到容量时的输入概率分布。

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第3题
设e1=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy-y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
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第4题
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f(x0,y0)=().
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第5题
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z0=x0+iy0处连续的充要条件是()。

A.u(x,y)在(x0,y0)处连续

B.v(x,y)在(x0,y0)处连续

C.u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续

D.u(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)处连续

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第6题
函数z=x^y的全微分是dz=yx^y-1dx+x^yInxdy。()
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第7题
在闭区间[-1,1]上用伯恩斯坦多项式B4(x)逼近函数和y=B4(x)的图形.

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第8题
函数?(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是__________.

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第9题
函数y=x²+1,在区间(-1,1)内的最大值是()。

A.0

B.1

C.2

D.不存在的

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第10题
设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().
设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

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第11题
求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域
求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域

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