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[主观题]

试证明:a)规模为n的任何二叉搜索树,经过不超过n-1次旋转绸整,都可等价变换为仅含左分支的二叉搜索树,即最左侧通路(leftmost path);b)规模为n的任何两棵等价二叉搜索树,至多经过2n-2次旋转调整,即可彼此转换。

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第1题
试证明,采用BST::remove()算法(教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点,若实际被删除的节点为x,则此后:a)除x的历代祖先以外,其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加,但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变,更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实,进一步改进updateHeightAbove()方法,提高效率。

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第2题
假设将教材34页代码2.4中expand()算法的扩容策略改为“每次追加固定数目的单元”。a)试证明,在最坏情况下,单次操作中消耗于扩容的分摊时间为θ(n),其中n为向量规模;b)试举例说明,这种最坏情况的确可能发生。

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第3题
采油树试压压力经30min压降不超过()为合格。A.0.1MPaB.0.2MPaC.0.3MPaD.0.4MPa

采油树试压压力经30min压降不超过()为合格。

A.0.1MPa

B.0.2MPa

C.0.3MPa

D.0.4MPa

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第4题
考查实现如134页代码5.20所示的层次遍历算法,设二叉树共含n个节点。a)试证明,只要辅助队列Q的容量不低于[n/2],就不致于出现中途溢出的问题;b)在规模为n的所有二叉树中,哪些的确会需要如此大容量的辅助队列?c)在层次遍历过程中,若Q中节点的总数的确会达到这么多,则至多可能达到多少次?

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第5题
试证明,若每个递归实例仅需使用常数规模的空间,则递归算法所需的空间总量将线性正比于最大的递归深度。

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第6题
生猪定点屠宰厂(场)应当具备下列条件()。

A.有依法取得健康证明的屠宰技术人员;

B.有符合规模的人员休息设施

C.有经考核合格的肉品品质检验人员;

D.依法取得动物防疫条件合格证。

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第7题
设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

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第8题
设T为非平凡树,△(T)≥k.证明T至少有k片树叶.

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第9题
(1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出

(1)试证明下面的算法Primality能以80%以上的正确率判定给定的整数n是否为素数.另一方面,举出整数n的一个例子,表明算法对此整数n总是给出错误的解答,进而说明该算法不是一个蒙特卡罗算法.

(2)试找出,上述算法Primality中可用于替换整数30030的另一个整数(可使用大整数),使得用此整数代替30030后,算法的正确率提高到85%以上.

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第10题
采油树试压压力应为采油树的工作压力。此题为判断题(对,错)。
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第11题
用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时,值为空的指针域的个数为()A.n-1B.nC.n+1D.2n

用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时,值为空的指针域的个数为 ()

A.n-1

B.n

C.n+1

D.2n

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