如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
A.人天生就厌恶工作,如果可以,他们会尽可能逃避工作
B.在现代工业条件下,人类存在智能潜力只得到了部分的应用
C.普通人情愿被领导,他们喜欢逃避责任,没有雄心壮志,喜欢安逸的生活
D.目标承诺是与他们取得的成就相适应的报酬函数
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
若收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).
(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;
(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;
(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.
证明:若函数f(x)在[a,+∞]有连续的导函数f'(x),且无穷积分
都收敛,则
A.非营利组织提供服务也存在着被政府部门收编和市场化的志愿失灵危险
B.非营利组织作为政府的补充存在
C.在政府难以提供服务之处才应该由非营利组织提供
D.非营利组织提供服务可以替代政府的作用