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[主观题]

证明对任意常数p,φ,球面x2+y2+z2=p2与锥面x2+y2=tan2φ·z2是正交的.

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第1题
证明:如果a和b满足alb,那么对任意正整数k,ak|bk.

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第2题
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第3题
设h为议上西数证明下列两个条件等价.(1)h为一单射(2)对任意X上的函数f,g,hof=hog蕴涵f=g

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第4题
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对公式P=Fv的理解,下面说法中正确的是

A. F一定是物体所受的合力

B. P一定是合力的功率

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第5题
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第6题
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则命题甲是命题乙的()

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B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

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第7题
在用分治法求两个n位大整数u和v的乘积时.将u和v都分割为长度为n/3位的3段.证明可以用5次n/3位整数的乘法求得uv的值.按此思想设计一个求两个大整数乘积的分治算法,并分析算法的计算复杂性(提示:n位的大整数除以一个常数k可以在θ(n)时间内完成.符号θ所隐含的常数可能依赖于k).

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第8题
用归纳法证明:当|A|=n时,[p(A)|=2n.

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第9题
在自然推理系统P中用附加前提法证明下面各推理:

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第10题
在m维空间中任意给定n''+1个格点(各坐标均为整数的点,n≥2);求证:其中必定有两个格点P(

在m维空间中任意给定n''+1个格点(各坐标均为整数的点,n≥2);求证:其中必定有两个格点P(X1,...,Xn),Q(y1,...,yn)使得点M(,...,也是一个格点.

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第11题
在简化眼中,单一折射球面位于角膜后1.336mm。此题为判断题(对,错)。
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