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[主观题]

定义I+上的两个二元运算为: 试证明:*对△是不可分配的。

定义I+上的两个二元运算为:

定义I+上的两个二元运算为: 试证明:*对△是不可分配的。定义I+上的两个二元运算为:试证明:*对△

试证明:*对△是不可分配的。

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第1题
R为实数集,定义以下六个函数有(1)指出哪些函数是R上的二元运算.(2)对所有R上的二元运算说明是

R为实数集,定义以下六个函数

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.

(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.

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第2题
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算o如下:问Z关于o运算能否构成群?为什么?

设Z为整数集合,在Z上定义二元运算o如下:

问Z关于o运算能否构成群?为什么?

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第3题
问题描述:关于整数的二元圈乘运算定义为(XY)=十进制整数X的各位数字之和x十进制整数Y的最大数

问题描述:关于整数的二元圈乘运算定义为

(XY)=十进制整数X的各位数字之和x十进制整数Y的最大数字+Y的最小数字

例如,(930)=9*3+0=27.

对于给定的十进制整数X和K,由X和运算可以组成各种不同的表达式.试设计一个算法,计算出由X和运算组成的值为K的表达式最少需用多少个运算.

算法设计:给定十进制整数X和K(1≤X,K≤1020),计算由X和 运算组成的值为K的表达式最少需用多少个运算.

数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每行有2个十进制整数X和K.最后一行是00.

结果输出:将找到的最少运算个数输出到文件output.txt.

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第4题
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.(1)验证*满足结合律(2)求的幺元和零元(3)对任意非

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.

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第5题
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第6题
集合A={a,b,c}上总共可定义的二元运算的个数为().

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第7题
若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;

若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().

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第8题
已知S上运算*满足结合律,并且对任意x,y∈s,满足:若x*y=y*x则x=y试证明:对一切x∈S有x*x=x(此种元素称为幂等元素,因而上述的所有元素都是幂等元素)

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第9题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上

设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.

其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.

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第10题
整数集I上的一元运算定义如下:(m)=m'(modk)其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:X~y当且

整数集I上的一元运算定义如下:

(m)=m'(modk)

其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:

X~y当且仅当x=y(modk)

问一是否是代数结构<l,>上的同余关系.

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第11题
试应用e-δ定义证明:.

试应用e-δ定义证明:.

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