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[主观题]

设f(x)为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f(x)在(-∞,+∞)上有界,则存在ξ∈(-∞,+∞),使f"(ξ)=0。

设f(x)为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f(x)在(-∞,+∞)上有界,则存在ξ∈(-∞,+∞),使f"(ξ)=0。

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第1题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明

设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,证明

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第2题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=0。

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第3题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得
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第4题
设f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)=g(a),f'(a)=g'(a),且f"(x)>g"(x)(x>a),证明:f(x)>g(x)(x>a)。
设f(x),g(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)=g(a),f'(a)=g'(a),且f"(x)>g"(x)(x>a),证明:f(x)>g(x)(x>a)。

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第5题
设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在∈,使f″()=0.
设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在∈,使f″()=0.

设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在

,使f″()=0.

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第6题
设f(x)二阶可导,求lim(n→0) (f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2

设f(x)二阶可导,求

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第7题
设f(x)二阶可导,=ex-1,求f(x)。
设f(x)二阶可导,=ex-1,求f(x)。

设f(x)二阶可导,=ex-1,求f(x)。

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第8题
设f(x)二阶可导,且f'(0)=0,f"(0)=2,求
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第9题
设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数满足弦振动方程

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满足弦振动方程

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第10题
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有

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第11题
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b),证明:f(x)在(a,b)内至多有一个驻点.

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