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[主观题]
设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数,并举例说明,函数f(x,y)分别对每个变量
设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数。
并举例说明:函数f(x,y)分别对每个变量x,y是连续函数,但f(x,y)不一定是连续函数。
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设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数。
并举例说明:函数f(x,y)分别对每个变量x,y是连续函数,但f(x,y)不一定是连续函数。
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy=y和ez=xz所确定,求
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
设二元实函数u=u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及的函数,再把看作彼此相互独立的变量,证明:。
设F(x)=,其中a<b,且f(y))为可微函数,求F''(x).