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[主观题]
求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)， 从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。
求积分 ∫C
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利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分：
(1)
ydx+zdy+xdz，其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线，且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。
(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz，其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线，且从原点看去取逆时针方向。
(3)x2y3dx+dy+zdz，其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。
计算积分
,其中
(1)C是圆心在z=1,半径R＜2的圆周;
(2)C是圆心在z=-1,半径R＜2的圆周;
(3)C是圆心在z=I或z=-1,半径R＞2的圆周.
稳压二极管稳压电路如图18-18所示，已知u=28.2sinwtV，稳压二极管的稳压值UZ=6V，RL=2kΩ，R=1.2kΩ。试求：(1)S1断开，S2合上时的Io，IR和IZ；(2)S1和S2均合上时的Io，IR和IZ，并说明R=0和DZ接反两种情况下电路能否起稳压作用。
A、2(xdy-ydx) /(x-y)^2
B、2(ydx-xdy)/(x-y)^2
C、2(xdx-ydy)/(x-y)^2
D、2(ydy-xdx)/(x-y)^2
的值,其中C为|z|=r,r≠1,2.
的值为（），其中Ω是由z=0，z=y，y=1及抛物柱面y=x2所围成的闭区域。
