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[主观题]
试用形如V（x，y)=ax2＋by2的李雅普诺夫函数确定下列方程组零解的稳定件．
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在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？
2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3。问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，X
Y，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
“a=b”是“方程ax2+by2=1表示的曲线为圆”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分且必要条件
D．既非充分又非必要条件
长度为8的有限长序列x(n)的8点DFT为X(k)长度为16的一个新序列定义为
试用X(k)来表示Y(k)=DFT[y(n)]。
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质量为m、电量为q的粒子,受到简谐力-m
02r和均匀外磁场的磁力qv×B,取z轴与B平行,在低速(v«c)和粒子回旋频率
0=qB/m远小于粒子固有频率 0的近似下,给出粒子的运动规律,确定沿磁场和垂直磁场方向上的辐射场的频率和偏振特性.(提示:求粒子运动方程形如
的强迫振荡解,由非零解条件确定振荡频率和振幅）
