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[主观题]

求曲线x=t2+1,y=4t-3,z=2t2-6t在对应于t=2的点M处的切线方程和法平面方程.

求曲线x=t2+1,y=4t-3,z=2t2-6t在对应于t=2的点M处的切线方程和法平面方程.

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第1题
在曲线x=t,y=3t2,z=t3上求一切线,使该切线与平面9x+y-z=2平行。

在曲线x=t,y=3t2,z=t3上求一切线,使该切线与平面9x+y-z=2平行。

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第2题
已知曲线Γ的参数方程为:x=x(u),y=y(u),z=z(u),将曲线Γ绕z轴旋转,求旋转曲面的参数方程

已知曲线Γ的参数方程为:x=x(u),y=y(u),z=z(u),将曲线Γ绕z轴旋转,求旋转曲面的参数方程

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第3题
求曲线C:x=f(t),y=g(t)。z=h(t),绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

求曲线C:x=f(t),y=g(t)。z=h(t),绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

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第4题
求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量:圆周:(x-2)2+y2=R2,z=0

求向量场A=(-y,x,c)(c为常数)沿下列曲线正方向的环量:圆周:(x-2)2+y2=R2,z=0

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第5题
设(X,Y)的分布律为 (1)求E(x),E(Y);(2)设,求E(Z);(3)设Z=(X-Y)2,求E(Z).

设(X,Y)的分布律为

(1)求E(x),E(Y);(2)设Z=Y/X,求E(Z);(3)设Z=(X-Y)2,求E(Z).

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且,,求函数Z=max{X,Y}的分布律,

设随机变量X与Y相互独立,且具有相同一分布律,且X

X      0    1  概率   1/2  1/2

求函数Z=max{X,Y}的分布律

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第7题
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv (1)u=(x—y)(x2+4xy+y2); (2),f(2)=0 (3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);

(3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

(4)x>0.

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第8题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(II)Z=2X-Y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(II)Z=2X-Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);

(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);

(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.

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第9题
求下列复合函数的偏导数或导数: (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2+xy+y2,x=t2,y=t,求 (

求下列复合函数的偏导数或导数:

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第10题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关. (1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z),求3

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关.

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z),求3阶矩B,使AP=PB;

(2)求|A|.

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第11题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求: (1)它关于z轴的

设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:

(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.

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