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第1题
在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.
在上半平面求一条下凸曲线y=y（x),其上任一点P（x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y（x)在点（1,1)处的切线平行于Ox轴.
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第2题
已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.
第6题
在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点(1，1)。
在xOy平面的第一象限内求一曲线，使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k，且曲线经过点（1，1)。
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第7题
一个渐开线直齿圆柱标准齿轮的齿数Z=17，压力角α=20°，模数m=3mm，齿顶高系数ha*=1，试求齿廓曲线在分度圆和齿
一个渐开线直齿圆柱标准齿轮的齿数Z=17，压力角α=20°，模数m=3mm，齿顶高系数ha*=1，试求齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径以及齿顶压力角αα。
试求这条曲线的方程．
第10题
求u=xy+ez在（1，1，0)处沿1={1，-1，1}的方向导数，又u在该点的梯度是什么？
求u=xy+ez在(1，1，0)处沿1={1，-1，1}的方向导数，又u在该点的梯度是什么？
