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[主观题]
设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样Xn+1，证明：统计量
设总体X～N(u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为
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更多“设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本…”相关的问题
抽取一个样本Xn+1，证明：统计量
。
设总体X～N(μ，σ2)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥1)，其样本均值为
的数学期望。
设总体X～N(u，σ2)，(X1，X2，…，X10)是来自X的样本，写出X1，X2，…，X10的联合概率密度。
设总体X服从正态分布N(u，σ2)，其中u已知，σ2未知．X1，X2，X3是来自总体X的一个样本．
(1)写出样本的联合概率密度函数；
(2)指出
中哪些是统计量，哪些不是统计量
设X1，…，Xn是取自总体X～N(u,σ2)的一个样本，选适当的值c，使
设X1，X2，X3为总体X～N(u，σ2)的样本，证明：
都是总体均值u的无偏估计，并进一步判断哪一个估计较有效．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的一个简单随机样本，X和Sn2是样本均值和样本方差，又设Xn+1是来自N(u，σ2)的新试验值，与X1，X2…，Xn独立，求统计量Z的分布．
设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：
(1)虽然样本均值
是λ的无偏估计量，但
却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量
是λ2的无偏估计量。
