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计算, l是以0(0, 0),A(1,0), B(0, 1)为顶点的三角形.
计算, l是以0(0, 0),A(1,0), B(0, 1)为顶点的三角形.
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计算, l是以0(0, 0),A(1,0), B(0, 1)为顶点的三角形.
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=
的一段弧.
计算下列第一型曲面积分:
(1)其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;
(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
计算下列二重积分:
(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;
(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;
(3),其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0,y=0所围成的区域;
(4),其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5),其中D为矩形域:-1≤x≤1,0≤y≤1;
(6),其中D为圆域:x2+y2≤x;
(7)其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域,f是D上的连续函数;
(8),其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。
证明不等式
其中Ω为正方体区域(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1).
设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。
设A.,B为随机事件,若0<P(A)<1,0<P(B)<1,的充分必要条件是()
A.
B.
C.
D.