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[主观题]
证明方程x3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根.
证明方程x3+2x+1=0在(-1,0)内存在唯一的实根.
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设平面经过点(1,0,-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行,则平面π的方程为____。
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
平面的截距式方程若平面在0x轴、0y轴、0z轴上的截距依次为a,b,c(abc≠0),证明它的方程是
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
设有矩形截面的悬臂梁,在自由端受有集中荷载F(图2-22),体力可以不计。试根据材料力学公式,写出弯应力σy=0,然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程,再说明这些表达式是否就表示正确的解答。
给定三点A(1,0)、B(-1,O)、C(1,2),那么通过点A,并且与直线BC垂直的直线方程是__________.